Zwei Fragen, die gleich klingen
- Wurde die Hitze erkannt? Dann zählt man von der Messung aus: alle Fälle, in denen die DWD-Station mindestens 30 °C gemessen hat, und schaut, was vorher angesagt war.
- Was darf man von einer Hitzeansage halten? Dann zählt man von der Vorhersage aus: alle Fälle, in denen mindestens 30 °C angesagt waren, und schaut, was dann gemessen wurde.
Beide Zählungen benutzen dieselben archivierten Vorhersagen und dieselben Messungen. Sie wählen nur verschiedene Fälle aus — und genau daran hängt das Vorzeichen. „Hitzetag“ heißt hier wie beim DWD ein Tag mit einem Höchstwert von mindestens 30 °C; als Vorhersage zählt der Median der Wettermodelle, wie die Mitte der Spanne auf der Startseite.
Die Nachrechnung aus dem Archiv
Die Auswertung wird geladen … Ohne JavaScript liegt sie als Datei unter /data/extremtage.json.
Warum die beiden Zahlen nicht gleich viel wiegen
Angenommen, eine Vorhersage wäre gut kalibriert: Wenn sie 32 °C sagt, werden es im Mittel auch 32 °C. Sucht man nun die Tage mit den höchsten Messungen heraus, erwischt man bevorzugt Tage, an denen die Messung über der Vorhersage lag — gerade das hat sie ja über die Schwelle gehoben. Die Vorhersage wirkt dort zu kühl, obwohl sie gut kalibriert ist. Das heißt Regression zur Mitte: Wer nach einem Extremwert auswählt, findet auf der anderen Seite im Mittel einen weniger extremen Wert. Francis Galton hat es 1886 an der Körpergröße von Eltern und Kindern beschrieben.
Für die andere Blickrichtung gilt das nicht. Bei einer gut kalibrierten Vorhersage ist die Abweichung nach der Ansage im Mittel null — das ist geradezu die Definition von Kalibrierung (Murphy & Winkler 1987). Weicht sie ab, ist das ein echter Befund über die Ansage: Liegt sie über null, waren Hitzeansagen im Mittel zu warm. Wo genau das gilt und wo nicht, liest die Seite oben aus der Datei ab, je Vorlauf und mit der Frage, ob die 95-%-Spanne null einschließt.
Die Gegenprobe mit der Faustregel „wie gestern“ zeigt, dass es den Auswahleffekt gibt: Dieselben Filter verschieben auch ihre Zahlen kräftig. Wie groß er bei den Modellen ist, misst sie nicht — bei „wie gestern“ sind Vorhersage und Messung gleich verteilte Stationswerte, der Fehler ist viel größer, und die Fälle sind andere. Sie ist ein Hinweis, kein Maßstab.
Welche Zahl wofür
- Sie lesen eine Hitzeansage für einen Tag in einer Woche: Dann ist die Blickrichtung „nach Ansage“ Ihre. Eine perfekt kalibrierte Vorhersage hätte dort im Mittel null Abweichung; was davon abweicht, ist ein echter Befund über die Ansage — mit der 95-%-Spanne daneben, denn ein einzelner Sommer liefert nur wenige Hitzewellen.
- Sie wollen wissen, ob Hitze erkannt wurde: Dann zählt die Trefferrate in der Tafel, und daneben der Fehlalarmanteil. Eine Vorhersage, die nie Hitze ansagt, hat keine Fehlalarme; eine, die ständig Hitze ansagt, verpasst nichts. Erst beide zusammen sagen etwas.
- Sie suchen eine Schlagseite: Dann zählen alle Fälle ohne Filter, mit ihrer eigenen Spanne, und das Verhältnis von Ansagen zu Hitzetagen. Was dort steht, steht oben im Abschnitt „Und ohne Filter“ — samt dem Versatz zwischen Station und Gitterpunkt als möglicher Ursache.
Grenzen, offen benannt
- Ein Sommer. Das Vorhersage-Archiv beginnt am 18.07.2026 und hat Lücken — welche, steht oben in der Stand-Zeile, aus der Datei. Gemessene Hitzetage vor Archivbeginn lassen sich nicht prüfen; wie viele es sind, steht oben unter „Gemessen, aber nicht prüfbar“. Wenige Hitzewellen heißt wenige unabhängige Fälle.
- Fälle hängen zusammen. An einem heißen Tag liegen oft viele Städte über 30 °C, und die Modelle irren dort gemeinsam. Die 95-%-Spannen werden deshalb nach ganzen Zieltagen gezogen, nicht nach einzelnen Fällen. Aufeinanderfolgende Tage derselben Hitzewelle gelten dabei aber als unabhängig; die Spannen sind deshalb eher zu schmal. Wie viele Hitzewellen hinter einer Zahl stehen, steht oben bei der Kennzahl.
- Jeder Vorlauf sieht andere Tage. Wegen der Lücken im Archiv kommen manche Hitzetage nur bei langem Vorlauf vor. Ein Vergleich über die Vorläufe mischt deshalb Vorlauf und Auswahl der Tage; oben steht deshalb zusätzlich die Gegenprobe auf gleichen Zieltagen.
- Stundenwerte, nicht der amtliche Tageswert. Gemessen ist der höchste Stundenwert der nächsten DWD-Station über Bright Sky. Das amtliche Tagesmaximum aus Zehn-Minuten-Werten liegt eher etwas höher; ein Tag knapp unter 30 °C kann amtlich ein Hitzetag sein. Ungeprüft sind die Werte trotzdem — deshalb ist auch ein Wert über dem amtlichen Rekord hier kein Rekord.
- Punkt gegen Gitter. Die Messung ist eine Station, die Vorhersage ein Gitterpunkt. Ein Teil jeder Abweichung ist dieser Unterschied und nicht der Fehler des Modells — auch in der Zeile „alle Fälle“.
- Median, nicht ein Modell. Bewertet wird die Mitte der Modelle. Einzelne Modelle können sich anders verhalten; wie sie im Mittel liegen, zeigt Jedes Modell hat eine Schlagseite.
- 30 °C sind eine Konvention. Die Schwelle ist die des DWD für einen „heißen Tag“, kein Naturgesetz. Deshalb zusätzlich das jahreszeitliche Maß „weit über dem Üblichen“.
Quellen
Archiv dieser Seite: Vorhersagen von Open-Meteo (CC BY 4.0), abgelegt unter
/data/forecasts/; Messungen des DWD über Bright Sky (DWD GeoNutzV) in /data/measured.json;
Klimamittel aus ERA5 (Copernicus Climate Change Service) über Open-Meteo in
/data/klimatologie.json. Die Auswertung selbst:
/data/extremtage.json, gerechnet in jedem Schnappschuss
(build_extremtage in snapshot.py). Aufbau aller Dateien: Das offene Datenarchiv.
Zwei Blickrichtungen der Verifikation: A. H. Murphy & R. L. Winkler (1987): A general framework for forecast verification. Monthly Weather Review 115(7), 1330–1338 — dort als Zerlegung nach der Vorhersage (calibration-refinement) und nach dem Ergebnis (likelihood-base rate).
Regression zur Mitte: F. Galton (1886): Regression towards mediocrity in hereditary stature. Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland 15, 246–263.
Amtlicher Rekord und Hitzetag-Schwelle: Deutscher Wetterdienst (DWD), Klimadaten und Wetterlexikon („heißer Tag“: Höchstwert mindestens 30 °C); Einordnung auf Wetterrekorde.