Vorhersagesprünge: Wie oft nimmt der nächste Lauf die Korrektur zurück?

Auf einen Blick

Die Zahlen auf dieser Seite braucht JavaScript; sie stehen auch roh unter /data/spruenge.json. Die Erklärungen gelten auch ohne.

Was ein Sprung ist

Jeden Tag geben die Modelle eine neue Vorhersage für die nächsten Tage aus. Nimm einen Zieltag, etwa den kommenden Samstag. Am Montag sagte der Median der Modelle 24 °C, am Dienstag 26 °C: Die Vorhersage ist um 2 K nach oben gesprungen. Sagt sie am Mittwoch wieder 24 °C, hat der nächste Lauf die Korrektur zurückgenommen — das ist hier eine Gegenbewegung. Die Zahlen in diesem Absatz sind ein ausgedachtes Beispiel; die echten stehen oben und unten.

Vorlauf heißt: wie viele Kalendertage zwischen dem Ausgabetag und dem Zieltag liegen. „1 → 0“ ist der Schritt von der Vorhersage am Vortag zur Vorhersage am Tag selbst, „7 → 6“ der weiteste, den das Archiv kennt.

Wie weit springt die Vorhersage?

Je Schritt im Vorlauf, für alle Städte und Zieltage. Gerechnet wird nur mit den Modellen, die in beiden Ständen einen Wert haben: MeteoFrance, CMA-GRAPES und UKMO rechnen nicht so weit wie die anderen. Würde man je Stand alle nehmen, spränge der Median dort, wo eines von ihnen wegfällt — ohne dass sich an der Vorhersage etwas geändert hätte.

Nimmt der nächste Lauf die Korrektur zurück?

Drei aufeinanderfolgende Ausgabetage, zwei Sprünge. Zeigt der zweite in die Gegenrichtung, war der erste zum Teil ein Ausrutscher. Wie oft das sein sollte, ist keine Messgröße, sondern hängt von einer Annahme ab. Zwei Annahmen geben zwei Vergleichswerte:

• Jeder Sprung ist neue Information. Dann weiß der nächste Lauf nichts darüber, in welche Richtung der vorige gesprungen ist, und zeigt in etwa der Hälfte der Fälle zurück. So verhält sich im Idealfall eine Vorhersage, die jede neue Beobachtung voll nutzt.
• Die Stände streuen nur zufällig um die Wahrheit, unabhängig voneinander und gleich stark. Dann ist von drei Ständen der mittlere in zwei von drei Fällen der höchste oder der niedrigste — und genau dann zeigen die beiden Sprünge in verschiedene Richtungen. Das ergibt zwei Drittel.

Beides gilt für echte Modellläufe nur ungefähr: Fehler weit vor dem Tag sind größer als kurz davor, und aufeinanderfolgende Läufe teilen sich viel. Die Vergleichswerte sind deshalb Orientierung, kein Sollwert.

Führt der Sprung zur Messung?

Nur Zieltage, für die es schon eine DWD-Messung gibt. Gezählt wird, ob der neue Stand näher an der gemessenen Höchsttemperatur liegt als der alte — getrennt nach Sprüngen nach oben und nach unten, weil eine beständige Schlagseite eine Richtung begünstigen kann: der Versatz zwischen Station und Modellgitter ebenso wie ein Fehler der Modelle. Ob sie es tut, prüft eine Gegenprobe, in der die Schlagseite jeder Stadt herausgerechnet ist.

Heute allein oder Mittel aus heute und gestern?

Wenn ein Teil jedes Sprungs Zufall ist, müsste es helfen, den neuen Stand mit dem alten zu mitteln. Wenn der neue Lauf dagegen wirklich mehr weiß, verwässert das Mittel ihn. Beides wird auf denselben Fällen verglichen.

Stimmt der Satz „eine Linie, die stark springt, heißt: unsicher“?

Auf der Seite Wie sich unsere Vorhersage verschiebt steht er seit dem Start. Geprüft wird er so: Die Fälle eines Vorlaufs werden nach der Größe des letzten Sprungs in drei Gruppen geteilt — kleine, mittlere, große Sprünge. Stimmt der Satz, liegt der neue Stand nach großen Sprüngen im Mittel weiter von der Messung entfernt als nach kleinen.

Ein Beispiel aus dem Archiv

Drei Modelle einzeln

Der Median vieler Modelle läuft glatter als jedes einzelne. Deshalb dieselben Zahlen für die drei großen Globalmodelle von ECMWF, DWD und NOAA — jedes nur mit sich selbst verglichen.

Erster und letzter Lauf desselben Tages

Sonst zählt auf dieser Seite je Ausgabetag nur der früheste Lauf. Hier, und nur hier, wird er mit dem letzten Lauf desselben Tages verglichen: Hilft es, ein paar Stunden später nachzusehen?

Wie gerechnet wird

• Aus dem eigenen Archiv. Die Vorhersagen stehen unter /data/forecasts/, die Messungen in /data/measured.json, das Ergebnis in /data/spruenge.json (Aufbau: Das offene Datenarchiv). Gerechnet wird bei jedem Schnappschuss neu, nicht in deinem Browser.
• Ein Lauf je Ausgabetag, der früheste — ausgewählt nach der Uhrzeit in der Datei, nicht nach dem Dateinamen. Dieselbe Regel wie in der Trefferquote. Die Ausnahme ist der Vergleich erster gegen letzter Lauf, oben ausdrücklich benannt.
• Ein Sprung braucht zwei aufeinanderfolgende Ausgabetage. Über eine Lücke im Archiv hinweg wird nicht gesprungen: Ein Unterschied über drei Tage wäre kein Sprung von Lauf zu Lauf.
• Gemeinsame Modellmenge. Je Sprung zählen nur die Modelle, die in beiden Ständen einen Wert haben, bei der Gegenbewegung nur die, die in allen drei Ständen einen haben — mindestens zwei. Der Median über alle liefernden Modelle steht zum Vergleich in der Tabelle.
• Kein Sprung ist kein Sprung. Hat sich der Median nicht bewegt, zählt das Paar nicht zur Gegenbewegung; wie viele solche Paare es gab, steht dabei.
• Sprunggröße und Gegenbewegung brauchen keine Messung und zählen auch Zieltage, die noch nicht gemessen sind. Richtung, Mittel und Drittel zählen nur Zieltage mit DWD-Messung.
• Drittel werden an den Grenzen des 1/3- und 2/3-Quantils der Sprunggröße geschnitten. Gleich große Sprünge landen in derselben Gruppe, die Gruppen sind deshalb nicht exakt gleich groß.
• Spannen statt Punktwerte. Die Kernzahlen tragen eine 95-%-Spanne aus Ziehungen ganzer Zieltage — an einem Tag springen viele Städte gemeinsam, deshalb wird ein Tag immer mit allen seinen Städten gezogen. Ein Urteil wie „erkennbar besser“ steht nur dort, wo die Spanne den Vergleichswert nicht enthält; sonst steht dort, dass es sich nicht trennen lässt.
• Großer Sprung heißt: das obere Drittel der Sprünge dieses Vorlaufs. Eine feste Grenze in Kelvin hieße kurz vor dem Tag etwas ganz anderes als eine Woche vorher.
• Mindestzahl. Unter einer festen Zahl von Fällen je Wert (sie steht oben in der Datengrundlage) steht statt einer Zahl „wächst“; „keine Fälle“ heißt, das Modell liefert so weit gar nicht.